对于如何计算两个向量的相似程度问题,可以把这它们想象成空间中的两条线段,都是从原点([0, 0, ...])出发,指向不同的方向。两条线段之间形成一个夹角,如果夹角为0度,意味着方向相同、线段重合;如果夹角为90度,意味着形成直角,方向完全不相似;如果夹角为180度,意味着方向正好相反。因此,我们可以通过夹角的大小,来判断向量的相似程度。夹角越小,就代表越相似。
下面给出高维的向量的余弦相似度的计算方法。
假定A和B是两个n维向量,A是[A1, A2,
..., An],B是[B1, B2, ..., Bn],则A与B的夹角θ的余弦等于:
余弦值越接近1,就表明夹角越接近0度,也就是两个向量越相似,这就叫"余弦相似性"。
余弦值的范围在[-1,1]之间,值越趋近于1,代表两个向量的方向越接近;越趋近于-1,他们的方向越相反;接近于0,表示两个向量近乎于正交。
现给出两个向量,请你尝试完成这一过程。