Problem1112--两个向量的余弦相似度(研究生期末考试题目)

1112: 两个向量的余弦相似度(研究生期末考试题目)

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Description

对于如何计算两个向量的相似程度问题,可以把这它们想象成空间中的两条线段,都是从原点([0, 0, ...])出发,指向不同的方向。两条线段之间形成一个夹角,如果夹角为0度,意味着方向相同、线段重合;如果夹角为90度,意味着形成直角,方向完全不相似;如果夹角为180度,意味着方向正好相反。因此,我们可以通过夹角的大小,来判断向量的相似程度。夹角越小,就代表越相似。
下面给出高维的向量的余弦相似度的计算方法。
假定A和B是两个n维向量,A是[A1, A2, ..., An],B是[B1, B2, ..., Bn],则A与B的夹角θ的余弦等于:



余弦值越接近1,就表明夹角越接近0度,也就是两个向量越相似,这就叫"余弦相似性"。
余弦值的范围在[-1,1]之间,值越趋近于1,代表两个向量的方向越接近;越趋近于-1,他们的方向越相反;接近于0,表示两个向量近乎于正交。

现给出两个向量,请你尝试完成这一过程。

Input

输入两行,每行一个列表,表示两个向量。
保证两个向量都至少存在一维。

Output

如果两个向量的维度不一样,请输出 "The length is not same" (不含引号);
否则输出一个浮点数表示结果。
结果绝对误差在 10-6 以内均为正确。

Sample Input

[1, 2]
[2, 1]

Sample Output

0.800000

HINT

提示:注意如果两个向量如果都是相同维度的 0 向量,则他们的相似度也为 1!如果两个向量是相同维度的向量,一个向量是 0 向量,另一个向量是非 0 向量,则相似度为 0! 

另一个输入样例:

[1, 2]
[0]

另一个输出样例:

The length is not same

本题暂时无法提供错误调试信息,请同学自行查找代码的错误来进行排查错误!

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